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[PHP编程] PHP 使用位运算实现四则运算的代码

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发表于 2020-3-5 18:54:34 | 显示全部楼层 |阅读模式
计算机最基本的操作单元是字节,一个字节由8个位组成,一个位只能存储一个0或1。所有数据在计算机中都是采用二进制,即 1 和 0 的编码存储和运算。
这次尝试在 PHP 中使用位运算实现四则运算,首先介绍一些基本概念:
原码:将最高位作为符号位(0表示正,1表示负),其它数字位代表数值本身的绝对值
反码:正数反码和原码一样;如果是负数,符号位不变,其余各位取反
补码:正数补码和原码一样;负数补码为反码加 1
计算机中的数使用 补码  的形式存储
⒈ 加法
二进制中只有 0 和 1,0 + 0、0 + 1 都不需要进位,但 1 + 1 则需要进位。所以,首先通过 抑或 运算得到不需要进位的那些位相加的结果。然后进行 与 运算,当相加的两位都为 1 时结果为 1。所以如果与运算的结果大于 0 说明需要进位,此时将与运算的结果按位左移 1 位,此时将左移的结果与抑或运算得到的结果重新进行上述的运算过程,直到与运算的结果为 0。
<?php  function add($summand, $addend)  {    $sum = $summand ^ $addend;    // 判断进位    $carry = $summand & $addend;    while ($carry <<= 1) {      $summand = $sum;      $addend = $carry;      $sum = $summand ^ $addend;      $carry = $summand & $addend;    }    return $sum;  }
⒉ 减法
减法可以看作是减数为负数的加法,例如 2 - 1 可以看作是 2 + (-1)。
<?php  require 'addition.php';  function subtract($minuend, $subtrahend)  {    // 先求得减数的补码,然后求和    $subtrahend = add(~$subtrahend, 1);    return add($minuend, $subtrahend);  }
⒊ 乘法
乘法也可以看作是加法的变种,例如 m * n 可以看作是 n 个 m 相加的结果。但乘法使用位运算还有更快捷的实现方式。例如 3 * 10:3 的二进制表示为 0011,10 的二进制表示为 1010
0 0 1 1
×      1 0 1 0
————————————
0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0 0
————————————
0 0 1 1 1 1 0
由上图可以看出,乘法计算的结果为:当乘数的位的值为 1 时,将被乘数按位左移相应的位数,最后将这些按位左移后得到的结果相加及时最后的结果。
<?php  require 'addition.php';  function multiply($multiplicand, $multiplicator)  {    // 判断符号位    $flag = ($multiplicand ^ $multiplicator) < 0 ? false : true;    // 被乘数和乘数取绝对值    $multiplicand = $multiplicand < 0 ? add(~$multiplicand, 1) : $multiplicand;    $multiplicator = $multiplicator < 0 ? add(~$multiplicator, 1) : $multiplicator;    $product = 0;    $multiplicator = decbin($multiplicator);    $length = strlen($multiplicator);    for ($i = 0; $i < $length; $i ++) {      if ($multiplicator[$i]) {        $product += $multiplicand << $length - $i - 1;      }    }    if (! $flag) {      $product = add(~$product, 1);    }    return $product;  }
⒋ 除法
同乘法类似,除法可以看作是被除数可以减去多少个除数。
<?php  require 'addition.php';  function divide($dividend, $divisor)  {    // 判断符号位    $flag = ($dividend ^ $divisor) < 0 ? false : true;    // 取得被除数符号位    $dividend_flag = $dividend < 0 ? false : true;    // 取绝对值    $dividend = $dividend < 0 ? add(~$dividend, 1) : $dividend;    $divisor = $divisor < 0 ? add(~$divisor, 1) : $divisor;    $quotient = 0;    $remainder = 0;    if ($dividend < $divisor) {      // 被除数小于除数的情况      $remainder = $dividend;      return 'quotient = ' . $quotient . ' remainder = ' . $remainder;    }    while ($dividend >= $divisor) {      $i = 0;      $mul_divisor = $divisor;      while ($dividend >= ($mul_divisor << 1)) {        $i ++;        $mul_divisor <<= 1;      }      $dividend -= $mul_divisor;      $quotient += 1 << $i;    }   $remainder = $dividend;   if (! $flag) {     $quotient = add(~ $quotient, 1);   }   if (! $dividend_flag) {     $remainder = add(~$remainder, 1);   }   return 'quotient = ' . $quotient . ' remainder = ' . $remainder;  }
以上。
需要指出的是,上面的代码在实现过成功并没有考虑数据的溢出。 两个很大的数相加可能会溢出;正数减负数也可能溢出;两个大数相乘也会溢出;任何数除以 0 都会溢出。
总结
以上所述是小编给大家介绍的PHP 使用位运算实现四则运算的代码,希望对大家有所帮助,如果大家有任何疑问请给我留言,小编会及时回复大家的。在此也非常感谢大家对咔叽网单www.2nzz.com网站的支持!
如果你觉得本文对你有帮助,欢迎转载,烦请注明出处,谢谢!
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